МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ И НАУКИ КАБАРДИНО – БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Санаторно – лесная школа» РАССМОТРЕНО На заседании МО учителей начальных классов Рук. МО_______________ Ярцева Н.И. Протокол №1 от «29» августа 2023 г. СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО Заместитель директора по УВР Директор школы ________________________ ________________________ Джаппуева Л.Х. Текеева Л.С. Приказ № 158 от «29» августа 2023 г. от «30» августа 2023 г. ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "САНАТОРНОЛЕСНАЯ ШКОЛА" МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ И НАУКИ КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ Подписано цифровой подписью: ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "САНАТОРНО-ЛЕСНАЯ ШКОЛА" МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ И НАУКИ КАБАРДИНОБАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ DN: c=RU, st=Кабардино-Балкарская Республика, street=ул. Марко Вовчок, д.9, l=г.Нальчик, title=ДИРЕКТОР, o=ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "САНАТОРНОЛЕСНАЯ ШКОЛА" МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ И НАУКИ КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ, 1.2.643.100.1=120D31303230373030373537323532, 1.2.643.100.3=120B3036343338343134343634, 1.2.643.100.4=120A30373131303338353233, 1.2.643.3.131.1.1=120C303730323031383339373231, email=slc1@bk.ru, givenName=Лариса Хабасовна, sn=Джаппуева, cn=ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "САНАТОРНО-ЛЕСНАЯ ШКОЛА" МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ И НАУКИ КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ Дата: 2023.10.09 09:54:01 +03'00' АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Математика» (для обучающихся 4 класса с ЗПР вариант 7.2.) Бидова Марата Муратовича, Лиева Асланбека Беслановича, Печерских Дисаны Романовны, Шинаховой Дианы Алановны, Шугунова Тамерлана Муратовича Составитель: Ярцева Н.И. г.НАЛЬЧИК 2023 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область «Математика и информатика») включает пояснительную записку, содержание учебного предмета «Математика» для —4 классов начальной школы, распределённое по годам обучения, планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования и тематическое планирование изучения курса. Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета, характеристику психологических предпосылок к его изучению младшими школьниками; характеристику особенностей его изучения обучающимися с ЗПР; место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору содержания с учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР, планируемым результатам и тематическому планированию. Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной школы. Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных учебных действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных, которые возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с учётом возрастных особенностей и особых образовательных потребностей младших школьников с ЗПР. В первом, первом дополнительном и втором классах предлагается пропедевтический уровень формирования УУД. В познавательных универсальных учебных действиях выделен специальный раздел «Работа с информацией». С учётом того, что выполнение правил совместной деятельности строится на интеграции регулятивных (определённые волевые усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление терпения и доброжелательности при налаживании отношений) и коммуникативных (способность вербальными средствами устанавливать взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан в специальном разделе — «Совместная деятельность». В зависимости от степени выраженности нарушений регуляторных процессов младших школьников с ЗПР регулятивные УУД могут формироваться в более долгие сроки, в связи с чем допустимым является оказание помощи организационного плана и руководящий контроль педагога при выполнении учебной работы обучающимися. Планируемые результаты включают личностные, метапредметные результаты за период обучения, а также предметные достижения обучающегося с ЗПР за каждый год обучения в начальной школе. В тематическом планировании описывается программное содержание по всем разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются методы и формы организации обучения, характеристика видов деятельности, приводятся специфические приемы обучения, которые необходимо использовать при изучении той или иной программной темы (раздела). Представлены также способы организации дифференцированного обучения. В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания: 1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий. 2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события). 3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.). 4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни. Особенности познавательной деятельности и интеллектуального развития детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как правило обучающиеся с ЗПР не проявляют достаточной познавательной активности и стойкого интереса к учебным заданиям, они не могут обдумывать и планировать предстоящую работу, следить за правильностью выполнения задания, у них нет стремления к улучшению результата. Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование знаний и представлений о нумерации чисел, числовой последовательности, затрудняют использование математических знаков «<» (меньше) и «>» (больше), освоение разрядов многозначных чисел, геометрического материала (чертежно-графических навыков и использования чертежноизмерительных средств). Недостаточность развития словесно-логического мышления, логических операция анализа, синтеза, классификации, сравнения, обобщения, абстрагирования приводят к значительным трудностям в решении арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда точно понимают смысл вопроса задачи, выбирают неверно действие для решения, могут «играть» с числами, не соотносят искомые и известные данные, не видят математических зависимостей. Инертность, замедленность и малоподвижность мыслительных процессов затрудняют формирование вычислительных навыков, использования правила порядка арифметических действий, алгоритма приема письменных вычислений. С трудом осваиваются и применяются учениками с ЗПР знания табличного умножения и деления, правила деления и умножения на ноль, внетабличное деление. В программу учебного предмета «Математика» введены специальные разделы, направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных трудностей, предусмотрены специальные подходы и виды деятельности, способствующие устранению или уменьшению затруднений. В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности материала к познавательным возможностям учеников. Для этого произведен отбор содержания учебного материала и адаптация видов деятельности обучающихся с ЗПР, а также предусматривается возможность предъявления дозированной помощи и/или использование руководящего контроля педагога. Трудные для усвоения темы детализируются, а учебный материал предъявляется небольшими дозами. Для лучшего закрепления материала и автоматизации навыков широко используются различные смысловые и визуальные опоры, увеличивается объем заданий на закрепление. Большое внимание уделяется практической работе и предметно-практическому оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом, письменных приемов вычислений и т.д. В первом классе предусмотрен пропедевтический период, позволяющий сформировать дефицитарные математические представления, общие учебные умения и способы деятельности для освоения программного материала. В программу включены темы, способствующие выявлению и восполнение математических представлений у детей с ЗПР о множестве и действиях со множествами предметов, о размере и форме предметов, их количестве и соотнесении количества. Введены часы на корректировку и формирование пространственных и временных представлений. При этом все обучение в этот период носит наглядно-действенны характер, все темы усваиваются в процессе работы с реальными предметами, на основе самостоятельного оперирования или наблюдая за действиями педагога. В дальнейшем изучение курса математики сопровождается использованием заданий и упражнений, направленных на коррекцию и развитие мыслительных операций и логических действий, активизацию познавательных процессов. Отбор содержания учебного материала основан на принципе соблюдения обязательного минимума объема и сложности. Использование на уроках различных видов помощи способствует более прочному закреплению материала и постепенному переходу к продуктивной самостоятельной деятельности. В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося с ЗПР: понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.); математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения). Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи обучающимся с ЗПР, которые предъявляются при необходимости. Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве. Осознанию обучающимся многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема). В начальной школе математические знания и умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы. Место учебного предмета в учебном плане На изучение учебного предмета отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» Основное содержание обучения в федеральной программе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация». 4.КЛАСС Числа и величины Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел. Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в». Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации. Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации. Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи. Площадь (единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Арифметические действия Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1. Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Алгоритмы письменных приемов вычисления (сложения, вычитания, умножения и деления) в пределах 1000. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора). Деление с остатком. Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Алгоритм записи уравнения. Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000. Однородные величины: сложение и вычитание. Текстовые задачи Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше, на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата. Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины. Пространственные отношения и геометрические фигуры Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей). Виды треугольников. Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства. Вычисление периметра прямоугольника (квадрата) разными способами. Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения. Математическая информация Классификация объектов по двум признакам. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если ..., то ...», «поэтому», «значит». Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными. Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм). Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач. Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах). Универсальные учебные действия Универсальные познавательные учебные действия: сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры); выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические фигуры; классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку; прикидывать размеры фигуры, её элементов; использовать элементарные знаково-символические средства для организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств при образовании чисел в пределах 1000, использование схемы для решения задачи из числа предложенных, составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий число» и «цифра», овладение математическими знаками и символами и т.д.); понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче; осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и искомые данные); различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления; выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма); соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации; составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу; моделировать предложенную практическую ситуацию; устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи. Работа с информацией: читать информацию, представленную в разных формах; извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме; уметь производить анализ и преобразование информации в виде таблиц (анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу); записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.); заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; устанавливать соответствие между различными записями решения задачи; использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия). Универсальные коммуникативные учебные действия: слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его; использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач; принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций; уметь работать в паре, в подгруппе; использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей; строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу; объяснять на примерах отношения «больше/меньше на ... », «больше/меньше в ... », «равно»; использовать математическую символику для составления числовых выражений; выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией; участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления. Универсальные регулятивные учебные действия: выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению; выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом; исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно; проверять ход и результат выполнения действия; выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения. Совместная деятельность: принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленные учителем или самостоятельно; при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время); договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе; с помощью учителя выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы. 4.КЛАСС Числа и величины Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз. Величины: сравнение объектов по массе, длине; площади, вместимости случаи без преобразования. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000. Доля величины времени, массы, длины. Арифметические действия Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000. Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента. Умножение и деление величины на однозначное число. Текстовые задачи Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2-3 действия: анализ, представление на схеме; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения. Пространственные отношения и геометрические фигуры Наглядные представления о симметрии. Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние. Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов). Математическая информация Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста). Алгоритмы решения учебных и практических задач. Универсальные учебные действия Универсальные познавательные учебные действия: ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях; сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения; осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и искомые данные); выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации); составлять схему математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи; обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире; конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная опреде лённой длины, квадрат с заданным периметром); классифицировать объекты по 1-2 выбранным признакам; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник) вместимость (с помощью измерительных сосудов). Работа с информацией: представлять информацию в разных формах; извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме; производить анализ и преобразование информации в виде таблиц (анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу); записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.); устанавливать соответствие между различными записями решения задачи; использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода). Универсальные коммуникативные учебные действия: использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи; приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/ опровержения вывода (при необходимости с помощью учителя); конструировать, читать числовое выражение; описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии; характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин; составлять алгоритм последовательных учебных действий (не более 5). Универсальные регулятивные учебные действия: контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения; с помощью учителя выполнять прикидку и оценку результата измерений; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом; исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно. Совместная деятельность: участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы; договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата). ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ НА УРОВНЕ Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние индивидуальные особенности познавательной деятельности, темп деятельности, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.). Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса. ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные результаты: осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их; применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат; осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде; применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям; работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности; оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем; оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия. Универсальные познавательные учебные действия: Базовые логические действия: устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость); устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей на доступном материале, выявление правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила); применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение; приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач; использовать элементарные знаково-символические средств для организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств при образовании чисел, овладение математическими знаками и символами и т.д.); осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и искомые данные); представлять текстовую задачу, её решение в виде схемы, арифметической записи. Базовые исследовательские действия: проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики; понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач; применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов). Работа с информацией: находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды; читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель); представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи; записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.); принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации. Универсальные коммуникативные учебные действия: слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его; использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач; принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций; уметь работать в паре, в подгруппе; с помощью педагога строить логическое рассуждение; после совместного анализа использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ; комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии (при необходимости с опорой на визуализацию и речевые шаблоны); в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения; создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка); ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии; самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным после совместного анализа. Универсальные регулятивные учебные действия: Самоорганизация: выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению; выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом; выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения. Самоконтроль: исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно; осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; оценивать их; выбирать и при необходимости корректировать способы действий. Самооценка: предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным); оценивать рациональность своих действий, (с опорой на алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику. Совместная деятельность: принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленные учителем или самостоятельно; участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы; осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 4.КЛАСС К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится: читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа; находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (при необходимости с использованием таблицы разрядных единиц); выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно с опорой на алгоритм (в пределах 1000); вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами; использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий (при необходимости с опорой на таблицу свойств арифметических действий); выполнять прикидку результата вычислений после совместного анализа; осуществлять проверку полученного результата по критериям: соответствие правилу/алгоритму; находить долю величины, величину по ее доле (при необходимости с направляющей помощью учителя); находить неизвестный компонент арифметического действия; использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с использованием таблиц величин); использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду) (при необходимости с использованием таблиц величин); использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы (при необходимости с опорой на визуальную поддержку/формулы); определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять с помощью измерительных сосудов вместимость с направляющей помощью педагога; решать текстовые задачи в 1-3 действия, выполнять преобразование заданных величин (при необходимости с использованием таблицы величин), выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления, оценивать полученный результат по критерию: соответствие условию; решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), использовать подходящие способы проверки, используя образец; различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса с направляющей помощью учителя; различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды; выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух- трех прямоугольников (квадратов); распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа, строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием шаблонов изученных связок; классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам; извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, объявление); заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму при направляющей помощи учителя; использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное решение после совместного анализа; составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны; числовое выражение; конструировать ход решения математической задачи; находить все верные решения задачи из предложенных после совместного анализа. Тематическое планирование математика 4 класс № уро ка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 КолДата проведения Тема урока во по плану фактическ час. и Числа от 1 до 1 000. Повторение (12 ч.) Введение в предмет. Знакомство с 1 учебником. Повторение. 1 Нумерация, счет предметов. Разряды. Числовые выражения. Порядок 1 выполнения действий. Сложение и вычитание. 1 Нахождение суммы нескольких 1 слагаемых. Алгоритм письменного вычитания 1 трёхзначных чисел. Умножение трёхзначного числа на 1 однозначное. Свойства умножения. 1 Ветвление в построчной записи алгоритма (команда «Если – то»). Алгоритм письменного деления на 1 однозначное число. Приёмы письменного деления. 1 Приёмы письменного деления. 1 Контрольная работа (входная). 1 Анализ контрольной работы, работа 1 над ошибками. Диаграммы. Диаграммы. 1 Закрепление изученного по теме 1 «Четыре арифметических действия». Числа, которые больше 1 000. Нумерация (11 ч.) Нумерация больше 1000. Класс 1 единиц и класс тысяч. Алгоритм с параметрами («Слова-актеры»). Чтение многозначных чисел. 1 Запись многозначных чисел. 1 Разрядные слагаемые. 1 Сравнение чисел. 1 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Увеличение, уменьшение числа в 10, 1 100, 1000 раз. Закрепление изученного. 1 Класс миллионов, класс миллиардов. 1 Закрепление изученного по теме 1 «Нумерация больше 1000». Пошаговая запись результатов выполнения алгоритма («Выполняй и записывай»). Контрольная работа по теме 1 « Нумерация чисел больше 1000». Анализ контрольной работы, работа 1 над ошибками. Закрепление изученного по теме « Нумерация чисел больше 1000». Величины (11 ч.) Единицы длины – километр. 1 Таблица единиц длины. 1 Закрепление. Контрольный устный 1 счет. Контрольная работа за 1четверть. 1 Работа над ошибками. 1 Единицы площади. Квадратный 1 километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. 1 Измерение площади с помощью 1 палетки. Множество. Подмножество. Пересечение множеств («Расселяем множества»). Единицы массы. Тонна, центнер. 1 Единицы времени. Определение времени по часам. Решение задач (вычисление начала, продолжительности и конца события) Секунда. Единицы времени. Век. Таблица единиц времени. Таблица единиц времени. Закрепление. Истинность 1 1 1 1 1 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 высказываний со словами «не», «и», «или» (слова «не», «и», «или»). Контрольная работа по теме 1 «Величины». Анализ контрольной работы. Работа 1 над ошибками. Закрепление изученного по теме «Величины». Сложение и вычитание многозначных чисел (11 ч.) Устные и письменные приёмы 1 вычислений. Устные и письменные приёмы 1 вычислений. Нахождение неизвестного 1 слагаемого. Нахождение неизвестного 1 уменьшаемого и вычитаемого. Нахождение нескольких долей 1 целого. Решение задач. Нахождение 1 нескольких долей целого. Описание отношений между объектами с помощью графов («Строим графы»). Сложение и вычитание величин. 1 Сложение и вычитание величин. 1 Решение задач. Сложение и вычитание величин. 1 Закрепление. Контрольная работа № 4 по теме 1 « Сложение и вычитание». Анализ контрольной работы, работа 1 над ошибками. Свойства умножения. Умножение и деление на однозначное число (22 ч) Письменные приёмы умножения. 1 Письменные приёмы умножения. 1 Умножение чисел, запись которых 1 оканчивается нулями. Пути в графах. Нахождение неизвестного множителя 1 делимого делителя. Деление с числами 0 и 1. 1 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 Письменные приёмы деления. 1 Письменные приёмы деления. 1 Решение задач на увеличение и 1 уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме. Решение задач на увеличение и 1 уменьшение числа в несколько раз. Закрепление изученного. Решение 1 задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Письменные приёмы деления. 1 Решение задач. Высказывание со словами «не», «и», «или» и выделение подграфов. «Разбираем граф на части». Письменные приёмы деления. 1 Решение задач. Письменные приёмы деления. 1 Закрепление изученного. Закрепление по теме «Умножение и 1 деление многозначных чисел». Контрольная работа №5 по теме 1 «Умножение и деление на однозначное число». Анализ контрольной работы, работа 1 над ошибками. Умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на однозначное 1 число. Закрепление . Скорость. Единицы скорости. 1 Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач на движение. 1 Составные части объектов. Решение задач на движение. 1 Решение задач на движение. Проверочная работа по теме 1 «Задачи на движение» Умножение на числа, оканчивающиеся нулями (9 ч) Умножение числа на произведение. 1 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Письменное умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями. Решение задач на движение. 1 1 1 1 Перестановка и группировка 1 множителей. Объекты с необычным составом. 1 Перестановка и группировка множителей. Закрепление. Контрольная работа №6 по теме 1 «Письменное умножение». Анализ контрольной работы, работа 1 над ошибками. Закрепление изученного по теме «Письменное умножение». Деление на числа, оканчивающиеся нулями (13 ч.) Деление числа на произведение. 1 Деление с остатком на 10, 100, 1000. 1 Деление с остатком на 10, 100,1000. 1 Решение задач. Письменное деление на числа, 1 оканчивающиеся нулями. Действия объектов. Письменное деление на числа, 1 оканчивающиеся нулями. Письменное деление на числа, 1 оканчивающиеся нулями. Письменное деление на числа, 1 оканчивающиеся нулями. Решение задач на движение в 1 противоположных направлениях. Решение задач на движение в 1 противоположных направлениях. Закрепление. Контрольная работа №7 по теме 1 « Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями». 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 Анализ контрольной работы, работа 1 над ошибками. Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями. Умножение на двузначное и трехзначное число (12 ч.) Умножение числа на сумму. 1 Объекты с необычным составом и действиями. Умножение числа на сумму. 1 Письменное умножение на 1 двузначное число. Письменное умножение на 1 двузначное число. Письменное умножение на 1 двузначное число. Письменное умножение на 1 двузначное число. Решение задач. Письменное умножение на 1 трехзначное число. Письменное умножение на 1 трехзначное число. Письменное умножение на 1 трехзначное число. Признаки объектов. Письменное умножение на 1 трехзначное число. Письменное умножение на 1 трехзначное число. Закрепление. Контрольная работа № 8 по теме 1 «Умножение на двузначное и трехзначное число». Анализ контрольной работы, работа 1 над ошибками. Письменное умножение на двузначное число. Деление на двузначное число (12 ч.) Письменное деление на двузначное 1 число. Письменное деление с остатком на 1 двузначное число. Алгоритм письменного деления на 1 двузначное число. 111 Письменное деление на двузначное число. Объекты с необычными признаками и действиями. 112 Письменное деление на двузначное число. 113 Письменное деление на двузначное число. Закрепление. 114 Письменное деление на двузначное число. Решение задач. 1 1 1 1 115 Письменное деление на двузначное 1 число. Закрепление. 116 Письменное деление на двузначное 1 число. Закрепление. 117 Контрольная работа № 9 по теме 1 «Деление на двузначное число». 118 Анализ контрольной работы, работа 1 над ошибками. Письменное деление на двузначное число. Деление на трехзначное число (8 ч.) 119 Письменное деление на трехзначное 1 число. 120 Письменное деление на трехзначное 1 число. 121 Письменное деление на трехзначное 1 число. Объекты, выполняющие обратные действия. Алгоритм обратного действия («Все наоборот»). 122 Письменное деление на трехзначное 1 число. Закрепление. 123 Деление с остатком. 1 124 Письменное деление на трехзначное 1 число. Закрепление. 125 Контрольная работа № 10 1 « Письменное деление на трехзначное число». 126 Анализ контрольной работы, работа 1 над ошибками. Письменное деление на трехзначное число. Закрепление. Итоговое повторение (15 ч.) 127 Нумерация. 1 Выражения и уравнения. Выражения и уравнения. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок выполнение действий. Итоговая контрольная работа за 4 класс (ВПР). 134 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Величины. 1 1 1 1 1 1 135 Итоговое повторение: решение задач (обобщение). 136 Итоговое повторение: решение задач (обобщение). 1 128 129 130 131 132 133 1 1 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА Математика (в 2 частях), 4 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение» МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические рекомендации. 4 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение» ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ http://www.uchportal.ru Все для учителя начальных классов на «Учительском портале»: уроки, презентации, контроль, тесты, планирование, программы http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. http://nachalka.info Начальная школа. Очень красочные ЦОР по различным предметам начальной школы. http://www.openclass.ru Открытый класс. Все ресурсы размещены по предметным областям. http://interneturok.ru Видеоуроки по основным предметам школьной программы. http://pedsovet.su - база разработок для учителей начальных классов http://musabiqe.edu.az - сайт для учителей начальных классов http://www.4stupeni.ru клуб учителей начальной школы http://trudovik.ucoz.ua - материалы для уроков учителю начальных классов https://uchi.ru/ «Учи.ру» - интерактивные курсы по основным предметам и подготовке к проверочным работам, а также тематические вебинары по дистанционному обучению. https://resh.edu.ru/Российская электронная школа. Большой набор ресурсов для обучения (конспекты, видео-лекции, упражнения и тренировочные занятия, методические материалы для учителя. https://education.yandex.ru/home/ «Яндекс. Учебник» - более 45 тыс. заданий разного уровня сложности для школьников 1-4-х классов.